Introducción
¿Qué es una transformada?
Dados dos espacios E y E’ con sendas leyes de composición interna T y T’, de manera que conformen dos estructuras (E T) y (E’T’) se llama transformada a una aplicación biyectiva f: E →E que establezca un isomorfismo entre las estructuras (E T) y (E’T’)
es decir:
Definición:
Sea F(t) una función de t definida para t > 0. La transformada de Laplace de F(t), denotada por , se define como:
Se dice que la transformada de Laplace de F(t) existe cuando la integral anterior converge para algún valor de s; de otra manera, se dice que no existe.
Dada una funcion de orden exponencial f : [0,∞) → R, definimos su Transformada de Laplace de la siguiente manera:
donde el dominio de la función transformada D c C, usualmente denotada por la letra mayuscula correspondiente F(s), se toma como el dominio natural que permita la convergencia de la integral.
