La propiedad de la convolución de la transformada la Laplace relaciona el producto de transformadas y tiene aplicación en el proceso de inversión de la transformada. Suponga que se tiene el producto de las funciones f(s ) y g(s) de las cuales se conocen las funciones inversas f(t ) y g(t) y se desea encontrar la función inversa del producto a partir de las funciones inversas conocidas.
Si H(s) representa el producto de las transformadas y h(t) se la función inversa del producto de la transformadas se puede calcular esta última por medio de la propiedad de la convolución de f(t) y g(t), expresada como: f(t)* g(t), donde el símbolo * es empleado para la propiedad de convolución .
La propiedad de convolución cumple las siguientes leyes
a) Conmutatividad: f(t)*g(t)=g(t)*f(t)
b) Distributividad : f(t)*¨[g1(t)+g2(t)]= f(t)*g1(t) +f(t)*g2 (t)
c) Asociatividad: f(t)*[g(t)*h(t)]=[f(t)*g(t)]*h(t)
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